Decybel (dB) - definicja i wzór

Definicja pojęcia

O decybelu, niemal na pewno, słyszał każdy chociaż raz w życiu, ale czym on tak naprawdę jest? Spróbujmy to sobie wyjaśnić. 

Decybel jest przede wszystkim jednostką logarytmiczną oraz bezwymiarową. Znaczy to zwyczajnie, że określa on miarę wielkości ilorazowych i wymaga pewnego odniesienia, gdyż  sam w sobie nie jest jednostką skali absolutnej – takim jak na przykład metr. Ile to jest metr, każdy doskonale wie.

W przypadku szeroko rozumianej akustyki, niezwykle często spotkać się można z decybelem informującym o poziomie ciśnienia akustycznego, czyli tzw. dB SPL (sound pressure level). Niemniej jednak, należy wspomnieć, że różnych “rodzajów” decybeli jest wiele – a każdy z nich ma swoje unikalne przeznaczenie w fizyce.

Wzór (dB SPL)

Wspomniany przez nas decybel (dB SPL), dany jest następującym wzorem:

gdzie:

• p – zmierzone ciśnienie akustyczne w Pa

• p0– ciśnienie akustyczne odniesienia w Pa (wynosi 20 μPa)

Wartość 20 μPa nie bez przyczyny jest najczęstszym ciśnieniem odniesienia. Jest to nic innego jak minimalna wartość ciśnienia akustycznego, jakie człowiek jest w stanie “wykryć” narządem słuchu przy częstotliwości dźwięku 1000 Hz. Jest to próg słyszenia. Częstotliwość została wybrana nie bez przyczyny, jest to wartość z zakresu w którym ludzkie ucho jest najbardziej wrażliwe.

Wzór ten prowadzi do stwierdzenia, iż poziom 0 dB SPL, to ciśnienie akustyczne równe ciśnieniu akustycznemu odniesienia, czyli progowi słyszenia. Proste? Nawet bardzo. 

Decybel jako wartość logarytmiczna

Jako że decybel nie jest miarą liniową, a logarytmiczną, warto zaznaczyć, że podwojenie wartości mierzonego ciśnienia akustycznego, w żadnym wypadku nie prowadzi do podwojenia wartości decybelowej. Wynika to naturalnie z podanego wcześniej wzoru. Prosty przykład – przyjmijmy ciśnienie p1 = 200 μPa oraz p2 =  400 μPa. Po podstawieniu do wzoru, w pierwszym przypadku poziom dB SPL wyniesie 20 dB SPL, zaś w drugim około 26 dB SPL. Zatem dla podwojenia wartości mierzonego ciśnienia akustycznego, otrzymujemy wzrost poziomu w dB SPL o około 6 dB SPL. Analogicznie dla podwójnego zmniejszenia się wartości mierzonej, poziom dB SPL spadnie o 6 dB SPL. 

Korzystanie z decybeli, jest znacznie wygodniejsze niż operowanie na wartościach ciśnienia, bowiem ciśnienia rozważane wahają się przeważnie w zakresie wartości od 20 μPa, do nawet 2 Pa (0 dB SPL – 100 dB SPL). Jest to różnica rzędu aż 100 tysięcy.

Dobrze jest także mieć na uwadze, że próg bólu dla ludzkiego ucha waha się między 120 – 140 dB SPL.